Comment percevons-nous les couleurs ? Une nouvelle équation mathématique lève enfin le mystère

Une mécanique biologique encodée dans notre vision

La manière dont nous percevons les teintes qui nous entourent semble d’une évidence quotidienne. Depuis plus d’un siècle, les scientifiques tentent pourtant de formuler mathématiquement cette perception humaine, en se penchant particulièrement sur les notions de teinte, de luminosité et de saturation.

Une récente étude publiée dans la revue Color Graphics Forum vient de bouleverser les certitudes établies. Menés par des scientifiques du Los Alamos National Laboratory (LANL), ces travaux ont mis en évidence trois lacunes majeures dans la théorie des couleurs de Schrödinger, qui constituait jusqu’alors la compréhension la plus moderne de la science sur ce sujet. L’équipe a ainsi pu confirmer que la perception des couleurs est une donnée intrinsèque, et non un phénomène qui se formerait en dehors des sphères de la physique et de la biologie.

Cette avancée repose sur la physiologie même de nos yeux. Notre rétine capte les couleurs grâce à trois types de cônes présentant des sensibilités spécifiques au rouge, au vert et au bleu. Cette caractéristique rend nos yeux trichromates, bien que certaines personnes soient en réalité tétrachromates, un sujet qui mériterait un examen distinct. Cette trichromie permet d’appréhender la couleur dans des espaces colorimétriques en trois dimensions. « Ce que nous concluons, c’est que ces qualités de couleur n’émergent pas de constructions externes supplémentaires telles que des expériences culturelles ou acquises, mais reflètent les propriétés intrinsèques de la métrique de couleur elle-même », déclare Roxana Bujack, l’auteure principale de l’étude issue du LANL, dans un communiqué de presse. « Cette métrique encode géométriquement la distance de couleur perçue, c’est-à-dire la différence d’apparence de deux couleurs pour un observateur. »

Trois siècles de recherches géométriques

Traduire cette réception lumineuse en formules géométriques a exigé des siècles d’investigations. Les bases de ces travaux remontent à 1704, avec la publication du traité Optiks rédigé par Isaac Newton. Les fondations de notre approche contemporaine ont ensuite commencé à prendre forme entre le début et le milieu des années 1800.

À cette époque, le mathématicien allemand Georg Friedrich Bernhard Riemann démontre que ces espaces colorimétriques ne sont pas droits, selon les principes euclidiens, mais présentent une courbure. « Dans un espace euclidien, le chemin le plus court entre deux points est une ligne droite. Cependant, dans la géométrie riemannienne, le concept de ligne droite ne joue pas le même rôle en raison de la courbure non nulle de l’espace dans le cas général », précisent les auteurs de la nouvelle étude. « Le concept analogue dans la géométrie riemannienne est une géodésique, le chemin reliant deux points qui est localement le plus court. »

Quelques décennies plus tard, le physicien allemand Hermann von Helmholtz pousse l’analyse plus loin. Selon les informations rapportées par Science Alert, il découvre que les couleurs individuelles peuvent être définies géométriquement en se basant uniquement sur la similitude la plus proche au sein de la métrique riemannienne. Ces premières observations posent les jalons des théories modernes de la perception visuelle.

L’intervention inattendue d’Erwin Schrödinger

Dans ce long parcours scientifique, le physicien théoricien austro-irlandais Erwin Schrödinger occupe une place inattendue. S’il est mondialement célèbre pour son expérience de pensée éponyme impliquant des félins enfermés dans des boîtes et pour ses travaux sur la superposition quantique, le scientifique a également consacré une partie de ses recherches à la théorie des couleurs.

Durant les années 1920, Schrödinger sort les idées de Helmholtz de l’obscurité dans laquelle elles étaient tombées. Il élabore sa propre théorie en s’appuyant sur les travaux accumulés au cours des siècles précédents dans ce domaine spécifique.

Son apport majeur consiste à définir les attributs de teinte, de saturation et de luminosité en se fondant sur un axe neutre quelque peu indéfini. Ce dernier représente fondamentalement des dégradés de gris s’étalant entre le noir et le blanc, le tout modélisé au sein de la fameuse géométrie riemannienne. Cette structure devient alors la référence scientifique moderne.

Les failles d’un modèle historique

Le modèle établi par Schrödinger a indéniablement fait progresser la représentation mathématique de notre perception visuelle. Cette conception moderne de la théorie des couleurs n’était cependant pas infaillible et peinait à expliquer certains phénomènes optiques précis.

Les auteurs de l’étude du LANL pointent notamment l’incapacité de ce modèle à justifier l’effet Bezold-Brücke. Ce principe optique décrit la manière dont l’intensité de la lumière modifie notre perception d’une teinte spécifique. Sous des éclairages différents, une couleur identique ne renvoie pas la même information à notre cerveau.

Le modèle historique butait sur le phénomène des rendements décroissants dans la perception des couleurs. Concrètement, de grandes différences de couleurs nous paraissent visuellement moins intenses que l’addition de multiples petites différences de couleurs. Ces anomalies visuelles restaient jusqu’alors sans explication mathématique rationnelle dans le cadre existant.

Une nouvelle géométrie hors des sentiers battus

Pour résoudre ces énigmes, les chercheurs du LANL ont pris la décision de s’affranchir du modèle riemannien. Ils sont parvenus à définir cet axe neutre avec précision en explorant un nouvel espace mathématique. Cette approche leur a permis de combler les brèches laissées par les théories précédentes.

Ils ont solutionné le problème posé par l’effet Bezold-Brücke en appliquant un « chemin géodésique dans l’espace colorimétrique perceptif » tracé entre une couleur donnée et le noir. Le principe des rendements décroissants a été résolu en utilisant le chemin le plus court dans un espace non riemannien. Ces correctifs expérimentaux aboutissent à la représentation mathématique de la photoréception la plus précise jamais créée, marquant l’aboutissement de plus de trois siècles de science.

Cette publication finalise un objectif de longue date formulé par les pionniers de l’optique. « Cela aboutit à la première solution complète à ce que Helmholtz avait envisagé : des définitions géométriques formelles de la teinte, de la saturation et de la luminosité qui sont entièrement dérivées de la perception de la similitude la plus proche et de rien d’autre », concluent les auteurs de l’étude.

Selon la source : popularmechanics.com