Un casse-tête ‘impossible’ vieux de 243 ans résolu grâce à la magie de la physique quantique

L’énigme, posée par Euler en 1779, est simple à comprendre mais diabolique à résoudre. Imaginez une armée composée de six régiments différents. Dans chaque régiment, il y a six officiers de six grades différents (capitaine, colonel, etc.). La question est : peut-on disposer ces 36 officiers sur un carré de 6 cases par 6, de telle sorte que dans chaque ligne et dans chaque colonne, il n’y ait jamais deux fois le même régiment, ni jamais deux fois le même grade ? C’est un peu comme si on devait remplir une grille avec deux Sudokus en même temps : un Sudoku pour les régiments et un Sudoku pour les grades, sur la même grille !

Euler a cherché, cherché, mais n’a jamais trouvé de solution. Il a donc conclu que c’était impossible. Plus de 100 ans plus tard, un mathématicien français, Gaston Tarry, a prouvé qu’Euler avait raison. Pour une grille de 6 par 6, il n’y a tout simplement aucune solution possible dans notre monde ‘normal’. C’était une affaire classée, un théorème mathématique prouvé et accepté par tous. Fin de l’histoire… du moins, c’est ce qu’on croyait.

C’est là que la magie de la physique quantique entre en jeu. Dans notre monde, un officier a un grade et appartient à un régiment. Point final. Mais dans le monde de l’infiniment petit, le monde quantique, les choses sont beaucoup plus… étranges. Une particule peut être dans plusieurs états à la fois. C’est ce qu’on appelle la superposition. Les chercheurs se sont donc dit : et si nos officiers étaient des ‘officiers quantiques’ ? Un seul officier pourrait être à la fois un ‘colonel du régiment bleu’ ET un ‘capitaine du régiment rouge’, en même temps ! C’est comme si chaque case de la grille pouvait contenir plusieurs possibilités à la fois.

Mais comment organiser ce chaos de possibilités multiples ? Grâce à un autre phénomène quantique encore plus bizarre : l’intrication, que l’on pourrait appeler un ‘lien magique’. Imaginez deux pièces de monnaie magiquement liées. Si vous lancez l’une et qu’elle tombe sur ‘pile’, vous savez instantanément que l’autre, même à des kilomètres de distance, tombera sur ‘face’, sans même avoir besoin de la regarder. C’est ça, l’intrication. Les chercheurs ont utilisé ce ‘lien magique’ pour lier leurs officiers quantiques entre eux. En plaçant un officier dans un certain état, ils pouvaient savoir dans quel état se trouvaient les autres, ce qui leur a permis d’organiser la grille de manière parfaite.

Et c’est là que l’histoire devient encore plus folle. En résolvant l’énigme, les scientifiques ont fait une découverte encore plus importante. La solution qu’ils ont trouvée était d’une perfection mathématique telle qu’elle a révélé l’existence d’un nouveau type de ‘lien magique’ ultra-puissant, un état appelé ‘AME’ (Absolutely Maximally Entangled state), que l’on ne pensait pas possible pour un système de cette taille (6×6). C’est comme si, en résolvant un vieux Sudoku, ils avaient découvert une nouvelle règle fondamentale des mathématiques. L’étude, publiée dans la prestigieuse revue Physical Review Letters, ouvre des portes incroyables pour la recherche, notamment dans le domaine des ordinateurs quantiques.

Selon la source : iflscience.com