L’expérience de Cavendish : comment deux petites sphères de métal ont servi à peser la Terre

Imaginez un instant que quelqu’un vous demande de peser la Terre. Oui, la planète entière sous vos pieds. Sans balance, bien sûr. Par où commencer ? C’est un peu comme si on vous demandait de peser votre propre pèse-personne sans en avoir un deuxième sous la main. C’est le genre de question qui laisse perplexe, n’est-ce pas ?

Si vous séchez, ne vous en faites pas. Il a fallu attendre jusqu’en 1687 pour qu’on ait une piste sérieuse, et même là, le calcul final n’a pu être fait qu’en 1798. C’est une vieille histoire, mais elle est fascinante.

Tout a commencé avec ce bon vieux Isaac Newton. Vers la fin des années 1600, il a formulé sa loi de la gravitation universelle. En gros, il a dit que chaque objet dans l’univers attire tous les autres objets. La force de cette attraction dépend de leur masse et de la distance qui les sépare. Pour les amateurs de formules, ça ressemble à ça : F=G(M1xM2/D2).

Grâce à cette formule, si on connaît la masse d’un objet (disons, une pomme, ou vous-même), on peut en théorie calculer la masse de l’autre objet (la Terre !). On sait à peu près à quelle distance on se trouve du centre de la Terre. Le gros souci, à l’époque de Newton, c’était ce fameux ‘G’. C’est ce qu’on appelle la constante gravitationnelle, et personne ne connaissait sa valeur. Sans elle, impossible de faire le calcul.

Newton lui-même pensait qu’il serait impossible de mesurer cette force d’attraction pour des objets plus petits que des planètes ou des lunes. Mais l’idée n’a pas été abandonnée. Connaître la masse et la densité de la Terre était un Graal pour les astronomes. Cela leur permettrait de calculer la masse des autres planètes, des lunes… Bref, de tout le système solaire. Et puis, avouons-le, c’est une information intéressante en soi.

Alors, en 1772, la prestigieuse Royal Society a mis sur pied un groupe de travail au nom un peu pompeux : le « Comité de l’Attraction ». Leur mission : trouver un moyen de peser notre monde.

Une première tentative a eu lieu en Écosse, avec une montagne nommée Schiehallion. L’idée était de mesurer comment l’énorme masse de la montagne déviait un pendule de sa trajectoire verticale. C’est fou, non ? Une montagne qui attire un objet vers elle. L’équipe a montré que ça marchait ! Le pendule était bel et bien attiré.

En mesurant cette toute petite déviation et en étudiant la montagne sous toutes ses coutures, ils ont réussi à obtenir une première estimation de la densité de la Terre. C’était un grand pas, mais ce n’était pas encore assez précis.

Il faudra attendre 1797 pour que le mystère du ‘G’ soit enfin résolu, ce qui a permis de tout calculer. Un géologue et révérend, John Michell, avait beaucoup travaillé sur la question et avait même construit un appareil ingénieux. Malheureusement, il est décédé avant de pouvoir finir son expérience. C’est un scientifique du nom de Henry Cavendish qui a repris son équipement pour mener à bien l’expérience décisive.

L’appareil était d’une simplicité désarmante, au fond. Il s’agissait de mesurer la force d’attraction minuscule entre deux sphères de métal de tailles différentes, à une distance connue. En comparant cette force avec celle que la Terre exerçait sur la plus petite sphère (son poids, tout simplement), Cavendish a pu faire le calcul. C’était une véritable prouesse de précision pour l’époque.

Grâce au travail méticuleux de Cavendish, nous avons enfin eu la réponse. En regardant le rapport entre les deux forces mesurées, il a pu déduire la masse de la Terre. Et le chiffre donne le vertige.

Si ça vous intéresse, notre planète pèse environ 5 974 000 000 000 000 000 000 000 de kilogrammes. C’est un nombre avec 24 zéros derrière ! Une expérience menée avec de simples boules de métal a permis de répondre à l’une des plus grandes questions de l’univers. Cela montre bien que parfois, les idées les plus simples peuvent avoir des résultats… absolument colossaux.