Dans l’espace, loin de toute planète, un simple stylo pourrait-il vraiment entrer en orbite autour de vous comme une lune ?

L’interrogation d’un internaute sur la gravité spatiale

Sur la plateforme en ligne Reddit, des internautes soulèvent régulièrement des interrogations qui méritent une analyse scientifique approfondie. Cette semaine, l’attention s’est portée sur l’utilisateur nommé TheSum239, qui a formulé la demande suivante : « Si je suis dans l’espace et qu’il y a un corps avec moins de masse que moi, comme un stylo, le stylo va-t-il orbiter autour de moi ? » Cette publication a suscité un véritable intérêt au sein de la communauté, car elle interroge la possibilité de créer un système stable à deux corps dans le vide absolu.

La réponse à cette interrogation semble évidente au premier abord. Vous représentez une source de masse, tout comme l’objet en question. Par conséquent, en vertu des lois de la physique gravitationnelle, vous serez irrémédiablement attirés l’un vers l’autre. Les détails permettant d’aboutir à un tel phénomène se révèlent particulièrement fascinants à décortiquer étape par étape.

La création théorique d’un système à deux corps

La réponse courte à ce problème conceptuel est affirmative. Il est théoriquement envisageable que l’objet commence à orbiter autour de votre corps. Cette dynamique créerait un système inédit composé d’un humain et d’un stylo, agissant à la manière d’une lune qui aurait été fabriquée par la marque Bic. Il convient de préciser, sur un plan purement technique, que ce rôle central ne fait pas de vous un soleil pour autant.

Pour que ce scénario se réalise, des conditions extrêmement strictes doivent être réunies. Il est impératif de se trouver loin de toute autre source de masse environnante. À moins de posséder une masse corporelle tout à fait exceptionnelle pour un être humain, il faudrait donner une impulsion initiale à l’objet avec une vélocité infiniment petite pour espérer devenir son propre système solaire. Même en réunissant ces critères précis, le maintien d’une orbite continue et stable reste hautement improbable sur le long terme.

La transformation géométrique nécessaire aux calculs

Afin d’apporter une démonstration précise, une simplification du modèle de départ s’impose. Comme les physiciens ont l’habitude célèbre de le faire dans leurs exercices de pensée, il est nécessaire de vous transformer, vous ainsi que votre stylo, en une sphère parfaite. Cette modélisation théorique doit s’opérer tout en conservant scrupuleusement les densités respectives des deux corps en présence.

Le corps humain possède une densité approximativement similaire à celle de l’eau, s’établissant autour de 1 000 kg/m3. Afin de faciliter le processus mathématique, choisissons un chiffre rond et partons du principe que votre masse est de l’ordre de 80 kg, soit l’équivalent de 176 livres. Comme le rappelle n’importe quel site de révision pour lycéens, le calcul de votre volume s’obtient simplement en divisant votre masse par votre densité. Cette opération aboutit à un volume exact de 0,08 m3.

Le calcul des dimensions et de la distance orbitale

L’étape suivante consiste à utiliser la formule mathématique définissant le volume d’une sphère pour déterminer le rayon de cette « boule humaine ». En tenant compte des hypothèses préalablement établies concernant le poids et la densité, le calcul donne un rayon de 27 centimètres, ce qui représente environ 11 pouces.

Les deux objets orbiteront inévitablement autour de leur centre de masse commun. La disproportion entre votre propre taille et la masse minuscule du stylo (sans aucune offense envers ce dernier) implique que ce centre de gravité se situera à l’intérieur de votre corps. Toutefois, le stylo ne pouvant matériellement pas se trouver en vous, nous postulerons que vous souhaitez voir votre lune artificielle orbiter à une distance d’environ 1 mètre, soit 3 pieds, de votre centre. Cette distance de sécurité permet d’obtenir un modèle clair et ordonné.

La vitesse de libération et l’équilibre final du système

La suite de la démonstration s’appuie sur la formule de la vitesse de libération. Cette équation devient particulièrement maniable dès lors que tous les éléments sont modélisés sous une forme sphérique. La plateforme spécialisée Omni Calculator l’explique ainsi : « La formule de la vitesse de libération est indépendante des propriétés de l’objet qui s’échappe. La seule chose qui compte est la masse et le rayon du corps céleste en question. » Cette règle aboutit à une vitesse de libération de 0,00010334 m/s. Si le stylo est poussé avec une vélocité supérieure à cette donnée, il s’éloignera définitivement, condamné à dériver pour toujours. Trouver la stabilité nécessite de s’en remettre aux travaux des anciens physiciens.

À ce sujet, l’Encyclopedia Britannica apporte une précision décisive : « La vitesse de libération diminue avec l’altitude et est égale à la racine carrée de 2 (soit environ 1,414) fois la vitesse nécessaire pour maintenir une orbite circulaire à la même altitude. » En effectuant ce calcul exigeant, c’est-à-dire en divisant la première donnée par 1,414, le résultat tombe à 0,00007308345 m/s. Si un humain sphérique bloqué dans l’espace parvenait à propulser le stylo à cette vitesse infime, il se transformerait en un système à deux corps fonctionnel. L’objet graviterait alors parfaitement, jusqu’à ce qu’une autre force minuscule vienne perturber la trajectoire et envoie le système tout entier dans le chaos.

Selon la source : iflscience.com